多速率信号处理

第五章 基本信号处理工作的多抽样率实现

目的：用多抽样率技术实现窄带数字FIR滤波器、分数抽样延迟（相移）器、Hilbert变换器、

窄带高分辨率频谱分析,并同一般的实现方法进行比较。

5.1 窄带FIR滤波器的多抽样率实现

FIR滤波器的类型：主要有四种类型，即

1．低通FIR滤波器； 2．高通FIR滤波器；

3．带通FIR滤波器； 4．带阻FIR滤波器；

带宽B的定义：通常，将通带宽度定义为低通和带通滤波器的带宽，而将阻带宽度定义为高

通和带阻滤波器的带宽。

窄带的含义：带宽B远小于抽样率F0，即B/F0 1 基于多抽样率实现方法的优点：可以大幅度地降低运算量！

一．窄带低通FIR滤波器的多抽样率实现

（低通）

jω

这是一个典型的线性时不变系统！而且有 Y(e

)=H(ejω)X(ejω)。

假设：h(n)的长度为N，通带宽度为B，且B F0，即h(n)是窄带低通FIR滤波器。 用通常的方法来实现滤波运算的运算量：NF0 （次乘法/秒）；由于F0 B，相对于信号的

有效带宽来说，运算量NF0比较大。

1．用M倍抽取器和M倍内插器的级联实现低通滤波器

考虑下图所示的抽取器和内插器的级联构成的系统，很明显，一般来讲，级联的系统不是一个线性时不变系统，而是一个线性时变系统。

现在的问题是：（1）级联的系统能否在满足一定的条件下等效为一个线性时不变系统 ？

（2）如果可能，其条件是什么？