解析几何高考数学总复习

A．直线l上的所有点都是“ B．直线l上仅有有限个点是“ C．直线l上的所有点都不是“

点” 点” 点”

点”

D．直线l上有无穷多个点（点不是所有的点）是“

【解析】本题主要考查阅读与理解、信息迁移以及学生的学习潜力,考查学生分析问题和解决问题的能力. 属于创新题型.

本题采作数形结合法易于求解，如图， 设A m,n ,P x,x 1 ， 则B 2m x,2n x 2 ， ∵A,B在y x2上，

n m2∴ 2

2n x 1 (2m x)

消去n,整理得关于x的方程x2 (4m 1)x 2m2 1 0 （1） ∵ (4m 1) 4(2m 1) 8m 8m 5 0恒成立， ∴方程（1）恒有实数解，∴应选A. 【答案】A

2

2

2

x2y22

6.(2009山东卷理)设双曲线2 2 1的一条渐近线与抛物线y=x+1 只有一个公共点，

ab

则双曲线的离心率为( ).

A.

55

B. 5 C. D. 42

b

y xbx2y2

【解析】双曲线2 2 1的一条渐近线为y x,由方程组 a,消去y,得

aab2 y x 1

x2

bb

x 1 0有唯一解,所以△=()2 4 0, aa

bc所以

2,e 2 ,故选D.

aa【答案】

D