大一高数上下册知识点总结,

x rcos

f(x,y,z)dxdydz F(r, ,z)rdrd dz,柱面坐标： y rsin ,　　　 z z

其中：F(r, ,z) f(rcos ,rsin ,z)

x rsin cos 2

球面坐标： y rsin sin ，　　dv rd rsin d dr rsin drd d

z rcos

2

r( , )

f(x,y,z)dxdydz F(r, , )r

2

sin drd d d d

F(r, , )r

2

sin dr

重心：

1M

x dv,　　

1M

y dv,　　

1M

z dv，　　其中M dv

转动惯量：Ix (y2 z2) dv，　　Iy (x2 z2) dv，　　Iz (x2 y2) dv

曲线积分：

第一类曲线积分（对弧长的曲线积分）：

x (t)

,　　( t ),则：设f(x,y)在L上连续，L的参数方程为：

() yt

L

x t( )　　特殊情况：f(x,y)ds f[ (t), (t 2(t) 2(t)dt　　

y (t)