大一高数上下册知识点总结,

高等数学公式

导数公式：

(tgx) sec2x(ctgx) cscx(secx) secx tgx(cscx) cscx ctgx(ax) axlna(logax)

1xlna

2

(arcsinx)

1

x2

1

(arccosx)

x21

(arctgx)

1 x1

(arcctgx)

1 x2

基本积分表：

三角函数的有理式积分：

tgxdx lnx C

sinx C ctgxdx

secxdx lnx C cscxdx lnx C

1xdx

a xaa C

dx1x a x2 a2 2alnx a Cdx1a x

22 a x2alna x Cdxx 2 x2 a C

2

n

cosx secxdx tgx C

dx

2

dx2

sinx cscxdx ctgx C

secx tgxdx secx C cscx ctgxdx cscx C

ax

adx lna C

x

shxdx chx C chxdx shx C

dxx a

2

2

ln(x x2 a2) C

2

In sinxdx cosnxdx

n 1

In 2n

x22a2

x adx x a ln(x x2 a2) C

22x22a222

x adx x a x x2 a2 C

22x22a2x22

a xdx x C

22a

2

2

2u1 u2x2du

sinx cosxu tgdx ，　 222

1 u1 u21 u

一些初等函数： 两个重要极限：