2015年高考数学(理)真题分类汇编：专题02 函数

13.【2015高考新课标2，理5】设函数

1 log2(2 x),x 1,f(x) x 1,f( 2) f(log212) ( )

2,x 1,

A．3 B．6 C．9 D．12 【答案】C

【解析】由已知得

f( 2) 1 log24 3，又log212 1，所以

f(log212) 2log212 1 2log26 6，故f( 2) f(log212) 9，故选C．

【考点定位】分段函数．

【名师点睛】本题考查分段函数求值，要明确自变量属于哪个区间以及熟练掌握对数运算法则，属于基础题．

14.【2015高考新课标1，理13】若函数f(x

)=xln(x 为偶函数，则a= 【答案】

1

【考点定位】函数的奇偶性

【名师点睛】本题主要考查已知函数奇偶性求参数值问题，常用特值法，如函数是奇函数，在x=0处有意义，常用f(x)=0,求参数，否则用其他特值，利用特值法可以减少运算. 15.【2015高考浙江，理12】若a log43，则2 2【答案】

a

a

．

4

3. 3

a

a

a

a

【解析】∵a log43，∴4 3 2 3，∴2 2【考点定位】对数的计算

3

14 3. 33

【名师点睛】本题主要考查对数的计算，属于容易题，根据条件中的对数式将其等价转化为

指数式，变形

即可求解，对数是一个相对抽象的概念，在解题时可以转化为相对具体的指数式，利用指数

的运算性质求 解.