2015年高考数学(理)真题分类汇编：专题02 函数

的解集是（ ）

y2C

A-1

B2

A． x| 1 x≤0 B． x| 1≤x≤1 C． x| 1 x≤1 D． x| 1 x≤2 【答案】C

【解析】如图所示，把函数y log2x的图象向左平移一个单位得到

y log2(x 1)的图象x 1时两图象相交，不等式的解为

1 x 1，用集合表示解集选C

【考点定位】本题考查作基本函数图象和函数图象变换及利用函数图象解不等式等有关知识，体现了数形结合思想.

【名师点睛】本题考查作基本函数图象和函数图象变换及利用函数图象解不等式等有关知识，本题属于基础题，首先是函数图象平移变换，把y log2

x沿x轴向左

平移2个单位，得到y log2(x 2)的图象，要求正确画出画出图象，利用数形结合写出不等式的解集.

7.【2015高考天津，理7】已知定义在R 上的函数f x 2

x m

1 （m为实数）为偶函

数，记a f(log0.53),b f log25 ,c f 2m ，则a,b,c 的大小关系为( ) （A）a b c （B）a c b （C）c a b （D）c b a 【答案】C

【解析】因为函数f x 2

x m

1为偶函数，所以m 0，即f x 2 1，所以

x

1

2

1

a f(log0.53) f log2 23 1 2log23 1 3 1 2,

3

b f log25 2log25 1 4,c f 2m f(0) 20 1