2015年高考数学(理)真题分类汇编:专题02 函数(13)

时间:2025-04-03

2015年高考数学(理)真题分类汇编:专题02 函数

【答案】4

【解析】由题意得:求函数y f(x)与y 1 g(x)交点个数以及函数y f(x)与 1,0 x 1

y 1 g(x)交点个数之和,因为y 1 g(x) 7 x2,x 2,所以函数y f(x)与

x2 1,1 x 2 1,0 x 1

y 1 g(x)有两个交点,又y 1 g(x) 5 x2,x 2,所以函数y f(x)与

x2 3,1 x 2

y 1 g(x)有两个交点,因此共有4个交点

【考点定位】函数与方程

【名师点晴】一些对数型方程不能直接求出其零点,常通过平移、对称变换转化为相应的函数图像问题,利用数形结合法将方程根的个数转化为对应函数零点个数,而函数零点个数的判断通常转化为两函数图像交点的个数.这时函数图像是解题关键,不仅要研究其走势(单调性,极值点、渐近线等),而且要明确其变化速度快慢.

22.【2015高考浙江,理18】已知函数f(x) x ax b(a,b R),记M(a,b)是|f(x)|在区间[ 1,1]上的最大值.

(1)证明:当|a| 2时,M(a,b) 2;

(2)当a,b满足M(a,b) 2,求|a| |b|的最大值. 【答案】(1)详见解析;(2)3.

试题分析:(1)分析题意可知f(x)在[ 1,1]上单调,从而可知

(2)分析题意可知 M(a,b) max{|f(1)|,|f( 1)|},分类讨论a的取值范围即可求解.;

2

|a b|,ab 0

,再由M(a,b) 2可得|1 a b| |f(1)| 2, |a| |b|

|a b|,ab 0

|1 a b| |f( 1)| 2,即可得证.

2015年高考数学(理)真题分类汇编:专题02 函数(13).doc 将本文的Word文档下载到电脑

精彩图片

热门精选

大家正在看

× 游客快捷下载通道(下载后可以自由复制和排版)

限时特价:7 元/份 原价:20元

支付方式:

开通VIP包月会员 特价:29元/月

注:下载文档有可能“只有目录或者内容不全”等情况,请下载之前注意辨别,如果您已付费且无法下载或内容有问题,请联系我们协助你处理。
微信:fanwen365 QQ:370150219