2015年高考数学(理)真题分类汇编：专题02 函数(5)

2015年高考数学(理)真题分类汇编：专题02 函数

【答案】C

【解析】由f x

ax b

x c

2

及图象可知，x c， c 0，则c 0；当x 0时，

f(0)

bb

b 0ax b 0，所以；当，，所以 0x 0，所以a 0.y 0

c2a

故a 0，b 0，c 0，选C. 【考点定位】1.函数的图象与应用.

【名师点睛】函数图象的分析判断主要依据两点：一是根据函数的性质，如函数的奇偶性、

单调性、值域、定义域等；二是根据特殊点的函数值，采用排除的方法得出正确的选项.本题主要是通过函数解析式判断其定义域，并在图形中判断出来，另外，根据特殊点的位置能够判断a,b,c的正负关系.

2 x,x 2,

10.【2015高考天津，理8】已知函数f x 函数g x b f 2 x ，2

x 2 ,x 2,

其中b R，若函数y f x g x 恰有4个零点，则b的取值范围是( )

（A）

7 7 7 7

, （B） , （C） 0, （D） ,2

4 4 4 4

【答案】D

2 x,x 2, 2 2 x,x 0

【解析】由f x 得， f(2 x) 22

x 0 x, x 2 ,x 2, 2 x x2,x 0

0 x 2， 所以y f(x) f(2 x) 4 x 2 x,

2

2 2 x (x 2),x 2

2015年高考数学(理)真题分类汇编：专题02 函数

x2 x 2,x 0

即y f(x) f(2 x) 2,0 x 2

x2 5x 8,x 2

y f(x) g(x) f(x) f(2 x) b,所以y f x g x 恰有4个零点等价于方程 f(x) f(2 x) b 0有4个不同的解，即函数y b与函数y f(x) f(2 x)的图

象的4个公共点，由图象可知

7

b 2

. 【考点定位】求函数解析、函数与方程思、数形结合.

【名师点睛】本题主要考查求函数解析、函数与方程思、数形结合思想以及学生的作图能力.将求函数解析式、函数零点、方程的解等知识结合在一起，利用等价转换、数形结合思想等方法，体现数学思想与方法，考查学生的运算能力、动手作图能力以及观察能力.是提高题. 11.【2015高考山东，理10】设函数

f x 值范围是（ ）

（A） ,1 （B） 0,1 （C） , （D） 1, 【答案】C

3x 1,x 1

x

2,x 1

,则满足f f a 2f a 的a取

2 3 2 3

【考点定位】1、分段函数；2、指数函数.