2015年高考数学(理)真题分类汇编：专题02 函数

专题二 函数

1.【2015高考福建，理2】下列函数为奇函数的是( ) A

．y 【答案】D 【解析】

函数y 函数，故选D．

【考点定位】函数的奇偶性．

【名师点睛】本题考查函数的奇偶性，除了要掌握奇偶性定义外，还要深刻理解其定义域特征即定义域关于原点对称，否则即使满足定义，但是不具有奇偶性，属于基础题． 2.【2015高考广东，理3】下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（ ） A．y x e B．y x D．y x 【答案】A．

【解析】记f x x ex，则f 1 1 e，f 1 1 e 1，那么f 1 f 1 ，

2

B．y sinx C．y cosx D．y ex e x

是非奇非偶函数；y sinx和y cosx是偶函数；y ex e x是奇

x

11

C．y 2x x x2

f 1 f 1 ，所以y x ex既不是奇函数也不是偶函数，依题可知B、C、D依次是

奇函数、偶函数、偶函数，故选A． 【考点定位】函数的奇偶性判断．

【名师点睛】本题主要考查函数的奇偶性判断和常见函数性质问题，但既不是奇函数，也不是偶函数的判断可能较不熟悉，容易无从下手，因此可从熟悉的奇偶性函数进行判断排除，依题易知B、C、D是奇偶函数，排除得出答案，属于容易题．

1,x 0,

3.【2015高考湖北，理6】已知符号函数sgnx 0,x 0, f(x)是R上的增函数，

1,x 0.

g(x) f(x) f(ax)(a 1)，则（ ）

A．sgn[g(x)] sgnx B．sgn[g(x)] sgnx

C．sgn[g(x)] sgn[f(x)] D．sgn[g(x)] sgn[f(x)] 【答案】B

【解析】因为f(x)是R上的增函数，令f(x) x，所以g(x) (1 a)x，因为a 1，所