中考专项复习重要材料,适用于专题复习及查缺补漏。可以选择不同弱点进行专项练习。

根据上述测量数据，即可求出旗杆的高度MN.

如果测量工具不变，请仿照上述过程，设计一个测量某小山高度 （如图②）的方案.

（1）在图②中画出你测量小山高度MN的示意图（标上适当的字母）； ② N （2）写出你设计的方案.（2004年山东省青岛市初级中学学业水平考试17题）

评析：本题不新，它来源于课本的课题实践，主要考查学生对直角三角形边与角关系的应用，是历年常考的一类题。本题新，新在考查学生的方案设计，而不要求计算过程。这体现了新课标要求学生懂得算理而避免繁杂的计算，而且可以考察教师是否真正落实课题实践

活动的学习。这道题要求学生经历“自学——模仿——创造”的过程 ，因为AN的 M 距离是不能直接测量的。略解如下：（1）正确画出示意图：

（2）① 在测点A处安置测倾器，测得此时山顶M的仰角∠MCE = α； ② 在测点A与小山之间的B处安置测倾器（A、B与 N在同一条直线上），测得此时山顶M的仰角∠MDE = β； ③ 量出测倾器的高度AC = BD = h，以及测点A、B之间的距离AB = m。根据上述数据即可求出小山的高度MN.

三、动手做（Hands on）的活动

“实验操做探究型”问题是今年实验区中考题的又一特色，它要求学生观察一件物体或一种现象，或者说操作某些学具，让学生在研究所观察的物体或现象的过程中进行发现、猜想、证明，并从中体会学习数学的快乐，有助于发展学生的合情推理能力以及培养学生的创新精神。

例：如图1，⊙O1和⊙O2内切于点P.C是 ⊙O1上任一点（与点P不重合）.

实验操作：将直角三角板的直角顶点放在点C上， 一条直角边经过点O1，另一直角边所在直线交⊙O2

于点A、B，直线PA、PB分别交⊙O1于点E、F，连结CE（图2是实验操作备用图）. 图1 图2 探究：

（1）你发现弧CE、弧CF有什么关系？用你学过的知识证明你的发现； （2）你发现线段CE、PE、BF有怎样的比例关系？证明你的发现. （2004年大连市毕业升学统一考试26题） 解析：

探究（1）结论：CE = CF .

证法一：过点P作两圆外公切线MN，连结EF.

∵ MN为两圆的公切线 ∴ ∠NPB = ∠PEF = ∠A ∴ EF // AB

又∵O1C ⊥ AB ∴ O1C ⊥ EF 又∵O1C为⊙O1的半径 ∴ CE = CF. 证法二：过点P作两圆外公切线MN，连结CP.

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