中考专项复习重要材料,适用于专题复习及查缺补漏。可以选择不同弱点进行专项练习。

因a2 a1q，a4 a3q，故a1

10

5，a4 20 2 40 2

评析：本题取材于高中代数中的等比数列，既能考查学生的理解运用能力，又能够锻炼学生的自学能力，引导学生养成良好的探索习惯。

例2. （2003年²甘肃省）平面上有n个点（n 2），且任意3点不在同一直线上，过这些点作直线，一共能作出多少条不同的直线？ 分析：当仅有2个点时，可连成1条直线；有3个点时，可连成3条直线；有4个点时，可连成6条直线；有5个点时，可连成10条直线；

归纳：考察点的个数n和可连成直线的条数Sn，发现规律如表1。

表1

推理：平面上有n个点，两点确定一条直线。取第一个点A有n种取法，取第二个点B有（n－1）种取法，所以一共可连成n（n－1）条直线，但AB与BA是同一条直线，故应除

n(n 1)

。 2

n(n 1)

结论：Sn

2

以2

，即Sn

试探究以下问题：平面上有n（n 3）个点，任意3个点不在同一直线上，过任意3点作三角形，一共能作出多少个不同的三角形？

（1）分析：当仅有3个点时，可作___________个三角形；当有4个点时，可作______个三角形；当有5个点时，可作________个三角形；

（2）归纳：考察点的个数n和可作三角形的个数Sn，填写表2：

表2