中考专项复习重要材料,适用于专题复习及查缺补漏。可以选择不同弱点进行专项练习。

∴△PFA∽△PBE ∴

PFPA

PBPE

∴PA²PB=PE²PF

（3）作直径AH，连结BH，∴∠ABH=90°， ∵BT切⊙O于B，∴∠EBA=∠AHB ∵cos∠EBA

2

11，∴cos∠AHB 33

2

∵sin∠AHB cos∠AHB 1 又∵∠AHB为锐角

∠AHB ∴sin

22

3

在Rt△ABH中，∵sin∠AHB ∴AH

AB

，AB 42 AH

AB

6，

sin∠AHB

∴⊙O的半径为3。

例4. 已知二次函数y mx (m 3)x 3(m 0)

（1）求证：它的图象与x轴必有两个不同的交点； （2）这条抛物线与x轴交于两点A（x1，0），B（x2，0）（x1＜x2），与y轴交于点C，且AB=4，⊙M过A、B、C三点，求扇形MAC的面积S。

（3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在点P，使△PBD（PD⊥x轴，垂足为D）被直线BC分成面积比为1：2的两部分？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由。 分析：本题的难点是第（3）个问题。

我们应先假设在抛物线上存在这样的点P，然后由已知条件（面积关系）建立方程，如果方程有解，则点P存在；如果方程无解，则这样的点P不存在，在解题中还要注意面积比为1：2，应分别进行讨论。

解：(1)∵ (m 3) 12m (m 3) 0(m 0) ∴它的图象与x轴必有两个不同的交点。

2

2

2