中考专项复习重要材料,适用于专题复习及查缺补漏。可以选择不同弱点进行专项练习。

1

，x2 3(不合题意，舍去) 2115

∴P(， )

24

解得：x1

∴抛物线上存在符合题意的点P(2， 3)或P(，

2

1

215) 4

例5. 如图：二次函数y x bx c的图象与x轴相交于A、B两点，点A在原

点左边，点B在原点右边，点P(1，m)在抛物线上，AB 2，tan∠PAO

2 5

（1）求m的值；

（2）求二次函数的解析式；

（3）在x轴下方的抛物线上有一动点D，是否存在点D，使△DAO的面积等于△PAO的面积？若存在，求出D点坐标；若不存在，说明理由。 解：（1）作PH⊥x轴于H，在Rt△PAH中

PH2

AH5

5

∵PH m，∴AH m

2

∵tan∠PAO

∵P（1，m）在抛物线上，m=1+b+c， 设A(x1，0)，B(x2，0)，∵AB 2 ∴|x2 x1| 2

2

∴(x1 x2) 4x1x2 2

令y 0，得：x bx c 0

∴x1 x2 b，x1x2 c，∴ 4c 2

2

2

b±2 4c b±2

∵x

22

且x1 x2，∴x1

b 2 b 2

，x2

22

∵OH=1，∴AH－AO=1