2004-2012 考研 数学三 真题word打印版(9)

2010年全国硕士研究生入学统一考试

数学三试题

一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请把所选项前的字母填在答题纸指定位置上.

(1) 若lim ( a)ex 1，则a等于

（A）0 （B）1 （C）2 （D）3

(2) 设y1，y2是一阶线性非齐次微分方程y p(x)y q(x)x的两个特解，若常数 ，

'

1

x 0x

1

x

u使 y1 uy2是该方程的解， y1 uy2是该方程对应的齐次方程的解，则（）

1111

， （B） ，

2222

2122

（C） ， （D） ，

3333

（A）

(3) 设函数f(x),g(x)具有二阶导数，且g(x) 0。若g(x0)=a是g(x)的极值，则

"

f g(x) 在x0取极大值的一个充分条件是（）

（A）f(a) 0 （B）f(a) 0 （C）f(a) 0 （D）f(a) 0

(4) 设f(x) lnx，g(x) x,h(x) e,则当x充分大时有（） （A）g(x) h(x) f(x) （B）h(x) g(x) f(x) （C）f(x) g(x) h(x) （D）g(x) f(x) h(x) (5) 设向量组Ⅰ： 1， 2，的是

（A）若向量组Ⅰ线性无关，则r s （B）若向量组Ⅰ线性相关，则r s （C）若向量组Ⅱ线性无关，则r s （D）若向量组Ⅱ线性相关，则r s

2

(6) 设A为4阶实对称矩阵，且A A 0,若A的秩为3，则A相似于

''

""

10

x10

r可由向量组Ⅱ： 1， 2， s线性表示，下列命题正确