2004-2012 考研 数学三 真题word打印版(12)

（Ⅱ）求方程组Ax b的通解 (21) (本题满分11分)

0 14 设A 13a，正交矩阵Q使得QTAQ为对角矩阵，若Q的第1列

为 4a0 T

,求a，Q 2,1)

(22) (本题满分11分)

设二维随机变量(X，Y)的概率密度为f(x，y) Ae

2x2 2xy y2

，

x , y ,求常数A及条件概率密度fYX(yx)

(23) (本题满分11分)

箱内有6个球，其中红，白，黑球的个数分别为1，2，3，现在从箱中随机的取出2个球，设X为取出的红球个数，Y为取出的白球个数，

（Ⅰ）求随机变量(X，Y)的概率分布 （Ⅱ）求Cov(X，Y)