2004-2012 考研 数学三 真题word打印版(13)

2009年全国硕士研究生入学统一考试

数学三试题

一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请把所选项前的字母填在答题纸指定位置上.

x x3

（1）函数f(x) 的可去间断点的个数为

sin x

(A)1. (B)2.

(C)3.

(D)无穷多个.

（2）当x 0时，f(x) x sinax与g(x) x2ln(1 bx)是等价无穷小，则

11

. （B）a 1，b . 6611

(C)a 1，b . （D）a 1，b .

66xsint

dt lnx成立的x的范围是 （3）使不等式 1t

(A)a 1，b (A)(0,1).

(B)(1,

). (C)(, ). 22

(D)( , ).

（4）设函数y f x 在区间 1,3 上的图形为

x

则函数F x

f t dt的图形为

(A)

(B)

(C)

(D)

（5）设A,B均为2阶矩阵，A ,B*分别为A,B的伴随矩阵，若|A| 2,|B| 3，则分

OA 块矩阵 的伴随矩阵为

BO

O3B* (A) . *

O 2A O3A*

(C) . *

O 2B

O

(B) *

3A

2B*

. O 2A*

. O

O

(D) *

3B

100 TT

（6）设A,P均为3阶矩阵，P为P的转置矩阵，且PAP 010 ，

002

若P ( 1, 2, 3),Q ( 1 2, 2, 3)，则QAQ为

T

210

(A) 110 .

002 200 (C) 010 .

002

110

(B) 120 .

002 100

(D) 020 .

002

（7）设事件A与事件B互不相容，则 (A)P(AB) 0.

(B)P(AB) P(A)P(B). (D)P(A B) 1.

(C)P(A) 1 P(B).

（8）设随机变量X与Y相互独立，且X服从标准正态分布N(0,1)，Y的概率分布为

P{Y 0} P{Y 1}

1

，记Fz(Z)为随机变量Z XY的分布函数，则函数FZ(z)的间断

2