2004-2012 考研 数学三 真题word打印版(5)

求（1）P(X=2Y); （2）cov(X

Y,Y)与 XY.

（23）（本题满分10分）

设随机变量X和Y相互独立，且均服从参数为1的指数分布，

V min(X,Y),U=max(X,Y).

求（1）随机变量V的概率密度； （2）E(U

V).

2011年全国硕士研究生入学统一考试

数学三试题

一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分。下列每题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上。

(1) 已知当x 0时，函数f(x) 3sinx sin3x与是cxk等价无穷小，则

(A) k 1,c 4 (B) k 1,c 4 (C) k 3,c 4 (D) k 3,c 4

x2f(x) 2f(x3)

(2) 已知f(x)在x 0处可导，且f(0) 0,则lim

x 0x3

(A) 2f'(0) (B) f'(0) (C) f'(0) (D) 0 (3) 设 un 是数列，则下列命题正确的是

(A) 若

u

n 1

n

收敛，则

(u

n 1

2n 1

u2n)收敛

(B) 若

(u

n 1

2n 1

u2n)收敛，则 un收敛

n 1

(C) 若

u

n 1

n

收敛，则

(u

n 1

2n 1

u2n)收敛

(D) 若

(u

n 1

2n 1

u2n)收敛，则 un收敛

n 1

4

0

(4) 设I 小关系是

40

ln(sinx)dx,J ln(cotx)dx,K 4ln(cosx)dx 则I,J,K的大

(A) I J K (B) I K J (C) J I K (D) K J I (5) 设A为3阶矩阵，将A的第2列加到第1列得矩阵B，再交换B的第2行与第3

100 100

10 ，P2 001 ，则A 行得单位矩阵记为P1 1

001 010

1 1

(A)PP (C) (D) PPPP12 (B)P21122P1