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如何列出一组含待定系数的方程，主要从以下几方面着手分析： ①利用对应系数相等列方程；

②由恒等的概念用数值代入法列方程； ③利用定义本身的属性列方程； ④利用几何条件列方程。

比如在求圆锥曲线的方程时，我们可以用待定系数法求方程：首先设所求方程的形式，其中含有待定的系数；再把几何条件转化为含所求方程未知系数的方程或方程组；最后解所得的方程或方程组求出未知的系数，并把求出的系数代入已经明确的方程形式，得到所求圆锥曲线的方程。

Ⅰ、再现性题组： 1. 设f(x)＝A.

52

x2

＋m，f(x)的反函数f 1(x)＝nx－5，那么m、n的值依次为_____。

52

, －2 B. － ， 2 C.

12

52

, 2 D. －

52

，－2

2. 二次不等式ax2＋bx＋2>0的解集是(－,

13

)，则a＋b的值是_____。

A. 10 B. －10 C. 14 D. －14 3. 在(1－x3)（1＋x）10的展开式中，x5的系数是_____。 A. －297 B.－252 C. 297 D. 207 4. 函数y＝a－bcos3x (b<0)的最大值为

32

，最小值为－

12

，则y＝－4asin3bx的最小

正周期是_____。

5. 与直线L：2x＋3y＋5＝0平行且过点A(1,-4)的直线L’的方程是_______________。 6. 与双曲线x

2

－

y

2

4

＝1有共同的渐近线，且过点(2,2)的双曲线的方程是

____________。 【简解】1小题：由f(x)＝2小题：由不等式解集(－

12x2

＋m求出f 1(x)＝2x－2m，比较系数易求，选C；

13

,)，可知－

12

、

13

是方程ax2＋bx＋2＝0的两根，代入

两根，列出关于系数a、b的方程组，易求得a＋b，选D；

3小题：分析x5的系数由C10与(－1)C10两项组成，相加后得x5的系数，选D； 4小题：由已知最大值和最小值列出a、b的方程组求出a、b的值，再代入求得答案

2 3

5

2

；

5小题：设直线L’方程2x＋3y＋c＝0，点A(1,-4)代入求得C＝10，即得2x＋3y＋10＝0； 6小题：设双曲线方程x2－Ⅱ、示范性题组： 例1. 已知函数y＝

y

2

4

＝λ，点(2,2)代入求得λ＝3，即得方程

x

2

3

－

y

2

12

＝1。

mx 43x n

x 1

2

2

的最大值为7，最小值为－1，求此函数式。