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A.最大值2

2

B.最大值

22

C.最小值2

2

B.最小值

22

4. 椭圆x2－2ax＋3y2＋a2－6＝0的一个焦点在直线x＋y＋4＝0上，则a＝_____。

A. 2 B. －6 C. －2或－6 D. 2或6

5. 化简：2 sin8＋2 2cos8的结果是_____。

A. 2sin4 B. 2sin4－4cos4 C. －2sin4 D. 4cos4－2sin4 6. 设F1和F2为双曲线x－y2＝1的两个焦点，点P在双曲线上且满足∠F1PF2＝90°，

4

2

则△F1PF2的面积是_________。

7. 若x>－1，则f(x)＝x2＋2x＋

1x 1

的最小值为___________。

8. 已知 〈β<α〈3π，cos(α-β)＝12，sin(α+β)＝－3，求sin2α的值。(92

2

4

13

5

年高考题)

9. 设二次函数f(x)＝Ax2＋Bx＋C，给定m、n（m<n）,且满足A2[(m+n)2+ m2n2]＋2A[B(m+n)－Cmn]＋B2＋C2＝0 。

① 解不等式f(x)>0；

② 是否存在一个实数t，使当t∈(m+t,n-t)时，f(x)<0 ？若不存在，说出理由；若存在，指出t的取值范围。

10. 设s>1，t>1，m∈R，x＝logst＋logts，y＝logs4t＋logt4s＋m(logs2t＋logt2s), ① 将y表示为x的函数y＝f(x)，并求出f(x)的定义域； ② 若关于x的方程f(x)＝0有且仅有一个实根，求m的取值范围。

三、待定系数法

要确定变量间的函数关系，设出某些未知系数，然后根据所给条件来确定这些未知系数的方法叫待定系数法，其理论依据是多项式恒等，也就是利用了多项式f(x) g(x)的充要条件是：对于一个任意的a值，都有f(a) g(a)；或者两个多项式各同类项的系数对应相等。

待定系数法解题的关键是依据已知，正确列出等式或方程。使用待定系数法，就是把具有某种确定形式的数学问题，通过引入一些待定的系数，转化为方程组来解决，要判断一个问题是否用待定系数法求解，主要是看所求解的数学问题是否具有某种确定的数学表达式，如果具有，就可以用待定系数法求解。例如分解因式、拆分分式、数列求和、求函数式、求复数、解析几何中求曲线方程等，这些问题都具有确定的数学表达形式，所以都可以用待定系数法求解。

使用待定系数法，它解题的基本步骤是：

第一步，确定所求问题含有待定系数的解析式；

第二步，根据恒等的条件，列出一组含待定系数的方程；

第三步，解方程组或者消去待定系数，从而使问题得到解决。