10． 从一批零件是随机抽取36个，测得其平均长度是149.5，标准差是1.93。

1) 求确定该种零件平均长度的95%的置信区间。

2) 在上面估计中，你使用了统计中的哪一个重要定理？请解释。 解：1） 这是一个大样本分布。已知N=36，

，S =1.93，1-α=0.95，。

其置信区间为：

149.5±1.96×1.93÷√36

2）中心极限定理论证：如果总体变量存在有限的平均数和方差，那么，不论这个总体的分布如何，随着样本容量 的增加，样本均值的分布便趋近正态分布。在现实生活中，一个随机变量服从正态分布未必很多，但是多个随机变量和的分布趋于正态分布则是普遍存在的。样本均值也是一种随机变量和的分布，因此在样本容量 充分大的条件下，样本均值也趋近于正态分布，这为抽样误差的概率估计理论提供了理论基础。

11． 某企业生产的袋装食品采用自动打包机包装，每袋标准重量为100克，现从某天生产的一批产品中按重复抽样随机抽取50包进行检查，测得每包重量如下：（略）

已知食品包重服从正态分布，要求：

1） 确定该种食品平均重量的95%的置信区间。

2） 如果规定食品重量低于100克属于不合格，确定该批食品合格

率的95%的置信区间。