解： 1）本题为一个大样本正态分布，σ未知。已知N=50，µ =100，1-α=0.95

，

。

① 每组组中值分别为97、99、101、103、105，即此50包样本平均值= （97+99+101+103+105）/5 = 101 ② 样本标准差为：

= √｛（97-101）²×2＋（99-101）²×3＋（101-101）²×34＋

（103-101）²×7＋（105-101）²×4｝÷（50-1） ≈ 1.666

③其置信区间为：101±1.96×1.666÷√50

2）∵ 不合格包数（＜100克）为2+3=5包，5/50 = 10%（不合格率），即P = 90%。

∴ 该批食品合格率的95%置信区间为：

= 0.9 ±1.96×√(0.9×0.1)÷50= 0.9 ±1.96×0.042

12． 假设总体服从正态分布，利用下面的数据构建总体均值μ的99%的置信区间。（略）

解： 样本均值

样本标准差：

尽管总体服从正态分布，但是样本n=25是小样本，且总体标准差未