4． 糖厂用自动打包机打包，每包标准重量是100千克。每天开工后需要检验一次打包机工作是否正常。某日开工后测得9包重量（单位：千克）如下：（略）

已知包重服从正态分布，试检验该日打包机工作是否正常。（α =0.05） 解：已知N=9，这里是小样本正态分布，σ未知，双侧检验，采用t统计量，自由度为N-1=8。α =0.05，则Tα/2=2.37

= 99.98

≈1.22

提出假设，假设打包机工作正常： 即 H0：μ= 100 H1: μ ≠ 100 计算统计量：

t

= （99.98-100）/（ 1.22/√9）≈-0.049

sn

结论：∵t值落入接受域，∴在 =0.05的显著性水平上接受H0 决策：有证据表明这天的打包机工作正常。

5． 某种大量生产的袋装食品，按规定不得少于250克。今从一批该食品中任意抽取50袋，发现有6袋低于250克。若规定不符合标准的比例超过5%就不得出厂，问该批食品能否出厂（ =0.05）？

解：已知N=50，P=6/50=0.12，为大样本，右侧检验，用Z统计量计算。

μ