∴ = 15÷√49 = 2.14 2

）已知

∵ E z

∴ 估计误差 E = 1.96×15÷√49 ≈ 4.2 3）已知 = 120

±E ∵ 置信区间为 ∴ 其置信区间 = 120±4.2

3． 从一个总体中随机抽取n =100的随机样本，得到 ，假定总体标准差σ = 85414，试构建总体均值µ的95%的置信区间。

=104560，σ = 85414，1- ＝95% ，解： 已知n =100

由于是正态总体，且总体标准差已知。总体均值 在1- 置信水平下的置信区间为

104560 ± 1.9625×85414÷√100

105.36 3.92 = 104560 ±16741.144 101.44,109.28

z 10

105.36 1.96

4． 从总体中抽取一个n =100的简单随机样本，得到，s=12。要求：

1） 构建µ的90%的置信区间。 2） 构建µ的95%的置信区间。 3） 构建µ的99%的置信区间。

解：由于是正态总体，但总体标准差未知。总体均值 在1- 置信水平下的置信区间公式为