于是 , 的置信水平为

的置信区间是

,

已知

，n = 8，则

2.45

,α/2=0.025，查自由度为n-1 = 7

的 分布表得临界值

所以，置信区间为： 10±2.45×3.4641÷√7

9． 某居民小区为研究职工上班从家里到单位的距离，抽取了由16个人组成的一个随机样本，他们到单位的距离分别是：10，3，14，8，6，9，12，11，7，5，10，15，9，16，13，2。假设总体服从正态分布，求职工上班从家里到单位平均距离的95%的置信区间。

解：小样本正态分布，σ未知。已知，n = 16，α/2=0.025，查自由度为n-1 = 15的 分布表得临界值

，则

2.14

,

样本均值=150/16=9.375

再求样本标准差：于是 , 的置信水平为

= √253.75/15 ≈ 4.11 的置信区间是

,

9.375±2.14×4.11÷√16