硕士毕业论文模板下载(14)

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v,z F(z)≦C\{0}0, z K (2.2.9) 由（2.9）有：

v,x F(x)≦C\{0}0 (2.2.10)

又由于 u,z F(z) C ( C),对 z K,其中u Tz，我们有

v,x F(x)≤C0或者 v,x F(x)≥C0 (2.2.11)

由（2.6），（2.10），(2.11)有:

v,x F(x) 0 (2.2.12)

综上所述，（2.9）和（2.12）合起来，就得x是(MSVCP)sp的解.

定理2.2.3 （1）假设 u,z F(z) C ( C) z K,u Tz. 如果

x是(MSVFCP)p的解，则x也是(GVVIP)P的解.

p

（2）假设F是正齐次凸的，若x是(MGVVIP)P的解，则x也是(MSVFCP)P的P

解

证明：（1）若x是(MSVFCP)p的解，则 p

v Tx, v,x F(x)≧C\{0}0 (2.2.13) v,y F(y)≦C\{0}0, y K

(2.2.14)

令（2.14）中的y x,得到:

v,x F(x)≦c\{0}0

(2.2.15)

又由于 u,z F(z) C ( C)对 z K,于是：

v,x F(z)≥C0

或者 v,x F(x)≤C0 (2.2.16)

由（2.13），（2.15），（2.16），得:

v,x F(x) 0 (2.2.17)

P从（2.14），（2.17），我们知道x是(MSVFCP)S的解，于是再由定理2.2知，x

是(MGVVIP)P的解.

（2）让x K是（MGVVIP)P的解，则

v,y x F y) F(x)≦C\{0}0, y K

(2.2.18)

令y 0,得:

v,x F(x)≧C\{0}0 (2.2.19)