硕士毕业论文模板下载(12)

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Tx,x ≧C\{0}0

(SVCP),求x K, 使

Tx,y ≦0. y K; C\{0}

P

P

(SVCP)P 求x K

S, 使

Tx,x ≧C\{0}0 Tx,y ≥C0, y K;

(SVCP)S

P

求x K, 使

Tx,x 0

Tx,y ≦c\{0}0, y K;

Tx,x 0

(SVCP) 求x K，使

Tx,y ≥0, y K.C

S

S

定义适度可行集F1和强可行集F2如下：

F1 x K: v Tx, v,y F(y)≦C\{0}0, y K ,

F2 x K: v Tx, v,y F(y)≥C0, y K .

显然，F2 F1.如果Y R,C R .且T为单值映射，则F1与F2退化为普通的可行集.

命题 2.2.1下列的包含关系是成立的:

Sp

的解 x是（SVFCP)p的解 x是（SVFCP)p的解 （1）x是（SVFCP)SSpp

的解 x是（SVFCP)s的解 x是（SVFCP)p的解 （2）x是（SVFCP)SS

（3）x是（GVVIP)s的解 x是（GVVIP)p的解 下面是几个熟悉的概念

（i）F:K Y是正齐次的，若F( x) F(x)，对 x K, ＞0; (ii) F:K Y是凸的，若对

x,y K,t [0,1]，F(tx (1 t)y)≤CtF(x) (1 t)F(y).

x是(MGVVIP)S的解 定理2.2.1 如果x是(MSVFCP)SP的解，则

证明：若x是(MSVFCP)SP的解,则存在v Tx,有

v,x F(x)≧C\{0}0 (2.2.1)

v,y F(y)≥C0,( y K) (2.2.2)

让（2.2.2）中y x，则有：

v,x F(x)≥C0 (2.2.3)