硕士毕业论文模板下载(11)

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设X是一个实自反Banach空间，K X是一个非空的闭凸锥，(Y,≤C)是由一个非空的闭凸锥C(intc )导出的序 Banach空间.T:K 2L(X,Y),F:K Y是两个非线性映像，考虑下面多值强向量相补问题空间(MSVFCP),求x K,v Tx,

(MSVFCP)p: 使 p

v,x F(x)≧C\{0}0 v,y F(y)≦C\{0}0

y K;

v,x F(x)≧c\{0}0s

(MSVFCP)p:使

v,y F(y)≥C0, y K;

v,x F(x) 0

(MSVFCP):使

v,y F(y)≦0, y K;C\{0}

p

S

v,x F(x) 0S

(MSVFCP)S: 使

v,y F(y)≥C0, y K.

上面的多值强向量相补问题与下面的多值强向量变分不等式有密切的关系.

(MGVVIP)P

： 求x K,v Tx,使

;

v,y x F(y) F(x)≦C\{0}0, y K

(MGVVIP)S

： 求x K,v Tx,使

.

v,y x F(y) F(x)≥C0, y K

（1）特别的（1）如果Y R,C R 则(MGVVIP)P与(MGVVIP)S简化为通常的多值变分不等式问题(GVIP),求x K,v Tx,使

(GVIP) v,y x F(y) F(x)≥C0, y K

.

当T是单值映射时，上式进一步简化为，求x K使

Tx,y x F(y) F(x)≥C0, y K

.

（2）如果Y R,C R ,所有强向量F相补问题简化为普通强F相补(FCP)问题，即求x K,v Tx,u Ty使

v,x F(x) 0

(FCP)

v,y F(y)≥0, y K;

当T为单值时，上式进一步化为

Tx,x F(x) 0

Tx,y F(y)≥0, y K;

(3)若F 0,且T为单值映像，则上式简化为