（1）求恰有一个项目投资成功的概率； （2）求至少有一个项目投资成功的概率.

解：（1）设投资甲、乙、丙三个不同项目成功的事件分别为A、B、C

P1 P(ABC ABC ABC)

23

1

36

11135

（2）P2 1 P(ABC) 1

33436

所以恰有一个项目投资成功的概率为

34

7

1

13

23

14

13

13

34

736

所以至少有一个项目投资成功的概率为

3536

.

45

三、相互独立事件的概率与n次独立重复试验恰好发生k次的概率 1．（08福建卷文5）某一批花生种子，如果每1粒发芽的概率为概率是（ ） A.

12125

，那么播下3粒种子恰有2粒发芽的

B.

16125

C.

48125

D.

96125

【标准答案】C

48 4 1

【标准答案】由P3(2) C32

55125

2

1

【高考考点】独立重复实验的判断及计算

【易错提醒】容易记成二项展开式的通项.

【备考提示】请考生注意该公式与二项展开式的通项的区别,所以要强化公式的记忆. 2. （08湖北卷文14）明天上午李明要参加奥运志愿者活动，为了准时起床，他用甲、乙两个闹钟叫醒自己，

假设甲闹钟准时响的概率是0.80，乙闹钟准时响的概率是0.90，则两个闹钟至少有一准时响的概率是 【标准答案】0. 98

【试题解析】用间接法做: 两个闹钟一个也不准时响的概率是(1 0.8)(1 0.9) 0.02,所以要求的结果是

1 0.02 0.98.

【高考考点】间接法求概率,分类讨论思想。 【易错提醒】计算出错.

【备考提示】本题还可以这样做:

要求的概率是(1 0.8)0.9 0.8(1 0.9) 0.8 0.9 0.98

3. （08福建卷文18）三人独立破译同一份密码.已知三人各自破译出密码的概率分别为,否破译出密码互不影响.

(Ⅰ)求恰有二人破译出密码的概率；

(Ⅱ)“密码被破译”与“密码未被破译”的概率哪个大？说明理由. 【试题解析】

解：记“第i个人破译出密码”为事件A1(i=1,2,3)，依题意有

111

,,且他们是543