则P(A) (1 )

31

12 25 13 (1 310

12) 25 13 12 (1

25)

310.

答：团体总分为4分的概率为.

（III）团体总分不小于4分, 即团体总分为4分或6分，

设“团体总分不小于4分”为事件B，

由（II）知团体总分为4分的概率为

310

，

1

12 25 115.

团体总分为6分, 即3人都闯关成功的概率为

3

所以参加复赛的概率为P(B)= 答：该小组参加复赛的概率为

1130

310

115

1130

.

.

5. 某职业联赛的总决赛在甲、乙两队之间角逐，采用七场四胜制，即有一队胜四场，则此队获胜，且比赛

结束．在每场比赛中，甲队获胜的概率是

23

，乙队获胜的概率是

13

，根据以往资料统计，每场比赛组

织者可获门票收入为30万元，两队决出胜负后，问：

（Ⅰ）组织者在总决赛中获门票收入为120万元的概率是多少？ （Ⅱ）组织者在总决赛中获门票收入不低于180万元的概率是多少？ 解：（Ⅰ）门票收入为120万元的概率为：P1 () () （Ⅱ）门票收入为180万元的概率为：P2 C5()() 门票收入为210万元的概率为：P3 C6()()

3

3

33

2

4

1

4

17

2

3

31

3

2

2323

32

3

31

3

81

31322

C5()()

3331323

C6()()

33

．

13

13 200729160729

． ．

门票收入不低于180万元的概率是： P P2 P3

4081

．

6. 盒内有大小相同的9个球，其中2个红色球，3个白色球，4个黑色球. 规定取出1个红色球得1分，取出1个白色球得0分，取出1个黑色球得 1分 . 现从盒内任取3个球.

（Ⅰ）求取出的3个球颜色互不相同的概率；

（Ⅱ）求取出的3个球得分之和是正数的概率.

（Ⅰ）解：记 “取出1个红色球，1个白色球，1个黑色球”为事件A， 则 P(A)

C2C3C4

C9

31

1

1

27

. ………….. 5分

（Ⅱ）解：先求取出的3个球得分之和是1分的概率P1：

记 “取出1个红色球，2个白色球”为事件B，“取出2个红色球，1个黑色球”为事件C， 则P1 P(B C) P(B) P(C)

C2C3C9

31

2

C2C4C9

3

21

542

；

记“取出2个红色球，1个白色球”为事件D， 则取出的3个球得分之和是2分的概率： P2 P(D) 所以，取出的3个球得分之和是正数的概率P P1 P2

542

C2C3C9 128

3

21

1281384

.

7. 某投资商准备在某市投资甲、乙、丙三个不同的项目，这两个项目投资是否成功相互独立，预测结果如

下表：