高三数学总复习第一轮： 概率（文科）复习专题讲解及训练

概率问题主要考查类型有：单独考查某种事件的概率；综合考查排列、组合与概率的计算；综合考查等可能性事件、互斥事件、相互独立事件、独立重复事件等几种事件的概率计算等。

本部分内容的考题大多是课本中例、习题的变式或拓展。近年的考题有个明显的特征是注重了概率与其它知识（如方程、不等式等）的交汇。此类试题体现了考试中心提出的“突出应用能力考查”的指导思想。

[知识要点]：

（1）随机事件的概率：一般地，在大量重复进行同一试验时，事件A发生的频率数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事件A的概率，记作P(A)．0 P(A) 1

（2）等可能性事件：如果一次试验中可能出现的结果有n个，而且所有结果出现的可能性都相等，那么每个基本事件的概率都是

1n

mn

总是接近某个常

等可能性事件的概率：如果一次试验中可能出现的结果有n个，而且所有结果都是等可能的，如

果事件A包含m个结果，那么事件A的概率P(A)

（3）互斥事件的概念:A、B互斥，即事件A、B不可能同时发生， P(A+B)=P（A）+ P(B)一般地：如果事件A1,A2, ,An中的任何两个都是互斥的，那么就说事件A1,A2, ,An对立事件的概念:事件Ａ和事件B必有一个发生的互斥事件A、B对立，即事件A、B不可能同时

发生，但A、B中必然有一个发生P(A B)=０, P(A+B)=P（A）+ P(B)＝１ 一般地,pA 1 P A

（4）相互独立事件：事件A（或B）是否发生对事件B（或A）发生的概率没有影响，这样的两个事件叫

若A与B是相互独立事件，则A与B，A与B，A与B互斥事件与相互独立事件的区别：

两事件互斥是指同一次试验中两事件不能同时发生，两事件相互独立是指不同试验下，二者互不影响；两

相互独立事件同时发生的概率：P(A B) P(A) P(B)。 事件A1,A2, ,An相互独立， P(A1 A2 An) P(A1) P(A2) P(An) （5）独立重复试验的定义：独立重复试验的概率公式：如果在一次试验中某事件发生的概率是p,那么在n次独立重复试验中这

kkn k

个事恰好发生K次的概率Pn(k) CnP(1 P)表示事件A在n次独立重复试验中恰好发生了次 ．．．．．k．．

[典型例题]:

例1：有红色和黑色两个盒子，红色盒中有6张卡片，其中一张标有数字0，两张标有数字1，三张标有数字2；黑色盒中有7张卡片，其中4张标有数字0，一张标有数字1，两张标有数字2。现从红色盒中任意取1张卡片（每张卡片被抽出的可能性相等），黑色盒中任意取2张卡片（每张卡片抽出的可能性相等），共取3张卡片。

（Ⅰ）求取出的3张卡片都标有数字0的概率；