（甲）

（乙）

解：P甲 1 (1 P2)2 2P2 P4;

2222

P乙 1 (1 P) (2P P) P(4 4P P)

2

2

2

2

2

2

2

P甲 P乙 P(2 P 4 4P P) 2P(1 P) 0

所以，乙正常工作的概率较大。

例8.招聘员工，指定三门考试课程，有两种考试方案，方案一：考试三门课程，至少有两门及格为考试通过；方案二：在三门课程中，随机选取两门，这两门都及格为考试通过。假定某应聘者对三门课程的考试及格的概率分别为a,b,c，且这三门课程考试是否及格相互之间没有影响。 （1） 分别求应聘者用方案一和方案二时考试通过的概率；

（2） 试比较应聘者在上述两种方案下考试通过的概率的大小；

解：记应聘者对三门课程考试及格的事件分别为A,B,C，则P(A) a,P(B) b,P(C) c （1） 应聘者用方案一，考试通过的概率

P1 P(ABC) P(ABC) P(ABC) P(ABC)

=abc (1 a)bc a(1 b)c ab(1 c)=ab bc ac 2abc

应聘者用方案二，考试通过的概率为P2 （2） a,b,c 0,1 ， P1 P2

所P1 P2，

该应聘者采用方案一通过考试的概率较大。

23

13

P(A B)

13

P(B C)

23

13

P(A C)

13

(ab bc ac)

(ab bc ac) 2abc=

(1 a)bc a(1 b)c ab(1 c) 0，

专题综合训练

一、等可能事件的概率

1. （08全国Ⅱ卷理6）从20名男同学，10名女同学中任选3名参加体能测试，则选到的3名同学中既有男同学又有女同学的概率为（ ） A．

929

1029

1929

2029

B． C． D．

【答案】

D