2.Metropolis准则

固体在恒定温度下达到热平衡的过程可以用Monte Carlo方法（计算机随机模拟方法）加以模拟，虽然该方法简单，但必须大量采样才能得到比较精确的结果，计算量很大。

3.模拟退火算法的基本步骤

1)给定初温t=t0，随机产生初始状态s=s0，令k=0；

2)产生新状态s j=Genete(s)；

3)如果min{1,exp[−(C(s j)−C(s))/t k]}>=randrom[0,1]，则令s=s j;

4)Until抽样稳定准则满足；退温t k+1=update(t k)并令k=k+1；

5)Until算法终止准则满足；输出算法搜索结果。

4.3问题4模型的结果分析

表4 日期已知时通过模拟退火所得的结果

经度纬度角度误差地点

114.018 42.1552 8 0.0815 呼和浩特东北114.6099 44.5655 7.5 0.0906 呼和浩特东北115.3918 46.2273 8.6 0.0127 呼和浩特东北113.0446 38.3228 5.8 0.0913 长沙

113.7112 41.5726 4 0.0632 太原东北114.2783 44.1545 3.8 0.0098 呼和浩特东北113.2889 39.0533 6 0.0278 呼和浩特东南112.9649 36.4156 6.5 0.0547 太原南

113.9990 42.7877 5.5 0.0958 呼和浩特东北115.3504 37.5947 21.2 0.0965 石家庄东南

在日期给定的情况下，通过最小二乘法模型与模拟退火算法，我们得到表4的结果，从中可以判断视频中可能的地点最可能是在呼和浩特市的东北边。

表5 日期未知时模拟退火所得的结果

日期经度纬度角度误差地点

10月14日131.0460 25.9152 24.9872 0.0158 冲绳岛南

7月21日114.9564 35.1938 15.3662 0.0971 郑州东北

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