机器人技术基础_复习资料(5)

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12.83= 0

2. 三． 矢量U=7i+3j+2k，绕Z轴转90度后，再绕Y轴转90度。在上述基础上再平

移（9，-6，8），求最后得到的新的点矢量。 解：绕z旋转90度得：

0 1

10

V=

00

00

绕y旋转90度得：

0010

0 7 3

3 7 0 * = 0 2 2 1 1 1

0 0

W=

1 0

T

01001000

0 3 2

7 7 0 * = 0 2 3 1 1 1

再平移（9，-6，8）得：

11 1

t=

11 1

3. 一坐标系{B}与参考系重合,现将其绕通过q=[1,2,3]T的轴 转

30°,求转动后的{B}。

o

以 代入算式,有 fx fy 0.707fz 0.0 30.0

qx 1qy 2qz 3

0.9330.0670.354 1.13

0.0670.933 0.3541.13 Rot(k,30o)

0.3540.3540.8660.04

001 0

f 0.7070.7070 T

4. 五． 坐标系{B}初始与{A}重合,让{B}绕ZB旋转θ角;然后再绕XB转φ角.求把BP

变为AP的旋转矩阵。