必修五解三角形章节总结与题型(7)

必修五解三角形章节总结与题型

值和 ABC的面积。

解法一：先解三角方程，求出角A的值。

sinA cosA 2cos(A 45 )

2,2

1

cos(A 45) .

2

又0

A 180 , A 45 60 ,A 105.

tanA tan(45 60 )

2sinA sin105 sin(45 60 ) sin45 cos60 cos45 sin60

S ABC

2 6

.4

112 63 AC ABsinA 2 3 (2 6)。 2244

解法二：由

sinA cosA计算它的对偶关系式sinA cosA的值。

2

sinA cosA ①

2

(sinA cosA)2

12

1

2sinAcosA

2

0 A 180 , sinA 0,cosA 0.

1

另解(sin2A )

2

3

(sinA cosA) 1 2sinAcosA ,

2

2

6

sinA cosA ②

2