必修五解三角形章节总结与题型(9)

必修五解三角形章节总结与题型

由锐角 ABC得0

2 90 0 45 ，

0 180 3 90 30 60又，故

30 45 cos ，

22

AC 2cos

12.（2009四川卷文）在 ABC中，A、B为锐角，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，

且sinA

B

（I）求A B的值； （II

）若a b

1，求a、b、c的值。

B

解（I）∵A、

B为锐角，sinA

∴

cosA

B

5105102

cos(A B) cosAcosB sinAsinB

∵ 0 A B ∴ A B

4

（II）由（I）知C 由

3 ，∴

sinC 42

abc

得

sinAsinBsinC

，即a ,c

又∵

a b ∴

1 1 ∴ b 1

b

∴

a ,c