必修五解三角形章节总结与题型(6)
时间:2025-07-11
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必修五解三角形章节总结与题型
即sinAcosB sinBcosA 0 sin(A B) 0
A B
A B
ABC为等腰三角形. (II) 由(I)知a b
b2 c2 a2c2
bccosA bc c 2 k 1
2bc2
针对练习:
15
6.(2009岳阳一中第四次月考).已知△ABC中,AB a,AC b,a b 0,S ABC ,
4
a 3,b 5,则 BAC ( )
A.. 30 B . 150 C.150 D. 30或150 答案 C
7.(2009浙江理)(本题满分14分)在 ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满
0 0
A 足cos ,AB AC 3.
2(I)求 ABC的面积; (II)若b c 6,求a的值.
34A2A 1 ,sinA ,又由AB AC 3 解 (1)
因为cos , cosA 2cos
25525
得bccosA 3, bc 5, S ABC
1
bcsinA 2 2
(2)对于bc 5,又b c 6, b 5,c 1或b 1,c 5,由余弦定理得
a2 b2 c2 2bccosA
20, a
8.设△ABC的三个内角分别为A、B、C,向量m=3sinA,sinB),n=(cosB3cosA),若m·n =1+cos(A+B),则C=( )
ππ2π5πA. B. C. D.63369.(2010年辽宁)在△ABC中,a、b、c分别为内角A、B、C的对边,且2asinA=(2a+c)sinB+(2c+b)sinC.
(1)求A的大小;
(2)求sinB+sinC的最大值. 专题三:三角形面积
例3.在 ABC中,sinA cosA
,AC 2,AB2
3,求tanA的
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