必修五解三角形章节总结与题型(6)

时间:2025-07-11

必修五解三角形章节总结与题型

即sinAcosB sinBcosA 0 sin(A B) 0

A B

A B

ABC为等腰三角形. (II) 由(I)知a b

b2 c2 a2c2

bccosA bc c 2 k 1

2bc2

针对练习:

15

6.(2009岳阳一中第四次月考).已知△ABC中,AB a,AC b,a b 0,S ABC ,

4

a 3,b 5,则 BAC ( )

A.. 30 B . 150 C.150 D. 30或150 答案 C

7.(2009浙江理)(本题满分14分)在 ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满

0 0

A 足cos ,AB AC 3.

2(I)求 ABC的面积; (II)若b c 6,求a的值.

34A2A 1 ,sinA ,又由AB AC 3 解 (1)

因为cos , cosA 2cos

25525

得bccosA 3, bc 5, S ABC

1

bcsinA 2 2

(2)对于bc 5,又b c 6, b 5,c 1或b 1,c 5,由余弦定理得

a2 b2 c2 2bccosA

20, a

8.设△ABC的三个内角分别为A、B、C,向量m=3sinA,sinB),n=(cosB3cosA),若m·n =1+cos(A+B),则C=( )

ππ2π5πA. B. C. D.63369.(2010年辽宁)在△ABC中,a、b、c分别为内角A、B、C的对边,且2asinA=(2a+c)sinB+(2c+b)sinC.

(1)求A的大小;

(2)求sinB+sinC的最大值. 专题三:三角形面积

例3.在 ABC中,sinA cosA

,AC 2,AB2

3,求tanA的

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