必修五解三角形章节总结与题型(6)

必修五解三角形章节总结与题型

即sinAcosB sinBcosA 0 sin(A B) 0

A B

A B

ABC为等腰三角形. （II） 由（I）知a b

b2 c2 a2c2

bccosA bc c 2 k 1

2bc2

针对练习：

15

6.（2009岳阳一中第四次月考）.已知△ABC中，AB a，AC b，a b 0，S ABC ，

4

a 3,b 5，则 BAC （ ）

A.． 30 B ． 150 C．150 D． 30或150 答案 C

7．（2009浙江理）（本题满分14分）在 ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，且满

0 0

A 足cos ，AB AC 3．

2（I）求 ABC的面积； （II）若b c 6，求a的值．

34A2A 1 ,sinA ，又由AB AC 3 解 （1）

因为cos ， cosA 2cos

25525

得bccosA 3, bc 5， S ABC

1

bcsinA 2 2

（2）对于bc 5，又b c 6， b 5,c 1或b 1,c 5，由余弦定理得

a2 b2 c2 2bccosA

20， a

8.设△ABC的三个内角分别为A、B、C，向量m＝3sinA，sinB)，n＝(cosB3cosA)，若m·n ＝1＋cos(A＋B)，则C＝( )

ππ2π5πA. B. C. D.63369.(2010年辽宁)在△ABC中，a、b、c分别为内角A、B、C的对边，且2asinA＝(2a＋c)sinB＋(2c＋b)sinC.

(1)求A的大小；

(2)求sinB＋sinC的最大值． 专题三：三角形面积

例3．在 ABC中，sinA cosA

，AC 2，AB2

3,求tanA的