必修五解三角形章节总结与题型(3)

必修五解三角形章节总结与题型

2

12 1)=8=

∴b 求

A可以利用余弦定理，也可以利用正弦定理：

b2 c2 a22221

, 解法一：∵

cosA ∴

A 600.

a0

A sinBsin45,

解法二：∵

sin2.4

1.4 3.8,∴a＜

＜2 1.8 3.6,

c，即00＜A＜900,

A 60. ∴

针对练习： 1．（2010

上海文数）18.若△

ABC

的三个内角满足

sinA:sinB:sinC 5:11:13，则△ABC

（A）一定是锐角三角形. （B）一定是直角三角形.

（C）一定是钝角三角形. (D)可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形. 解析：由

sinA:sinB:sinC 5:11:13及正弦定理得a:b:c=5:11:13

52 112 132

0，所以角C为钝角 由余弦定理得cosc

2 5 11

2．（2010湖南文数）7.在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若∠C=120°，

c=

a，则

A.a＞b B.a＜b

C. a＝b D.a与b的大小关系不能确定