三、如图（1），将Rt△AOB放置在平面直角坐标系xOy中，∠A=90°，∠AOB=60°，∠A=90°，∠AOB=60°，，斜边OB在x轴的正半轴上，点A在第一象限，∠AOB的平分线OC交AB于C．动点P从点B出发沿折线BC﹣CO以每秒1个单位长度的速度向终点O运动，运动时间为t秒，同时动点Q从点C出发沿折线CO﹣Oy以相同的速度运动，当点P到达点O时P、Q同时停止运动． （1）OC、BC的长；

（2）设△CPQ的面积为S，求S与t的函数关系式； （3）当P在OC上、Q在y轴上运动时，如图（2），设PQ与OA交于点M，当t为何值时，△OPM为等腰三角形？求出所有满足条件的t值．

解答：

解：（1）∵∠AOB=60°， ∴在Rt△AOB中，

，

∵OC平分∠AOB， ∴∠AOC=∠COB=30°， ∴

，

∵∠COB=∠CBO=30°， ∴BC=OC=2；

（2）当0＜t≤2时，当2≤t＜4时

==

， ，

综上：；

（3）（i）当MO=MP时，∠MOP=∠MPO=30° ∴PQ⊥OQ，