当0≤t≤1时，设PN交EC于F，过F作FG⊥OB于G，FG=OE=2∵∠PNM=60°，∴GN=2 ∵PM=8﹣t，∴BM=2PM=16﹣2t ∴MO=BM﹣BO=4﹣2t ON=MN﹣MO=t+4 EF=OG=ON﹣GN=t+2 ∴S==2

t+6

MO=4

﹣

2

t

当0＜t≤2时设PM、PN交EC于H、F，S=S梯形EONF﹣S△EHI． 由（2）知MO=4﹣2t，IO=∴EI=EO﹣IO=2EH=

EI=2t﹣2

t﹣2

∴S△EHI==∴S==﹣

五、已知，如图1，抛物线y=a+bx过点A（6，3），且对称轴为直线

2

．点B为直线OA

下方的抛物线上一动点，点B的横坐标为m． （1）求该抛物线的解析式；

（2）若△OAB的面积为S．求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值；

（3）如图2，过点B作直线BC∥y轴，交线段OA于点C，在抛物线的对称轴上是否存在点D，使△BCD是以D为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点B的坐标；若不存在，请说明理由．

解答：