在Rt△AOB中，∠AOB=90° tan∠ABO=

即tan30°=∴BO=12 ∴B（12，0）

设直线AB的解析式为：y=kx+b，由题意得：

解得：

∴直线AB的解析式为：y=﹣

（2）∵△PMN为等边三角形 ∴∠PMO=60° ∵∠ABO=30° ∴∠PMO+∠ABO=90° ∴∠MPB=90°

x+4

在Rt△AOB中，∠AOB=90°，∠ABO=30° ∴AB=2AO=8∴BP=AB﹣AP=8tan∠ABO=即tan30°=∴MP=8﹣t

当M与O重合时，在Rt△PBO中，∠ABO=30°，∠BPO=90° ∴MP=OB=6，即8﹣t=6 ∴t=2

（3）M与O点重合时PM=MN=6，此时N点与D点重合，如图2，

﹣

t，在Rt△MPB中，∠MPB=90°

当PM过点E时，∠PMB=60°，1=30°，∴∠1=∠2=30°∴AP=AE=

，此时t=1