第 3 页 共 18 页 【点睛】关键点点睛：构造二次函数()2

2f x x ax a =--，利用二次函数的图象列式是解题关键.

7．已知等比数列{a n }中a 1010＝2，若数列{b n }满足b 1＝14

，且a n ＝1n n b b +，则b 2020＝（ ） A ．22017

B ．22018

C ．22019

D ．22020 【答案】A

【分析】根据已知条件计算123

20182019a a a a a ⋅⋅⋅⋅的结果为20201b b ，再根据等比数列下标和性质求解出2020b 的结果.

【详解】因为1n n n

b a b +=，所以32019202020202412320182019123201820191

b b b b b b a a a a a b b b b b b ⋅⋅⋅⋅=⋅⋅⋅⋅⋅=， 因为数列{}n a 为等比数列，且10102a =，

所以()()()123

201820191201922018100910111010a a a a a a a a a a a a ⋅⋅⋅=⋅⋅⋅⋅⋅⋅

22220192019101010101010101010102a a a a a =⋅⋅⋅== 所以2019202012b b =，又114

b =，所以201720202b =， 故选：A.

【点睛】结论点睛：等差、等比数列的下标和性质：若

()*2,,,,m n p q t m n p q t N +=+=∈，

（1）当{}n a 为等差数列，则有2m n p q t a a a a a +=+=；

（2）当{}n a 为等比数列，则有2

m n p q t a a a a a ⋅=

⋅=. 8．在灯塔A 的正东方向，相距40海里的B 处，有一艘渔船遇险，在原地等待营救

.海警船在灯塔A 的南偏西30，相距20海里的C

处.现海警船要沿直线CB 方向，尽快前往B 处救援，则sin ∠ACB 等于（

）

A ．7

B ．7

C ．14

D ．14

【答案】A