第 2 页 共 18 页 则a 的取值范围是（ ）

A

．

B ．(510)， C

．(2, D

． 【答案】B

【分析】由正弦定理得，当三角形有两解，则sin a B b a <<得解

【详解】因为ABC 有两解，所以sin 30b b a <<

︒ 510a ∴<<， 故选：B.

【点睛】三角形有两解，由正弦定理得则sin a B b a <<是解题关键，属于基础题. 5．若a >b ，c ∈R 且c ≠0，则下列不等式一定成立的是（ ）

A ．11a b <

B ．a 2>b 2

C ．c c a b <

D ．ac 2>bc 2

【答案】D

【分析】对于A ，B ，C ，取特值即可判断错误，对于D ，利用不等式性质验证即可；

【详解】对于A ，取1,2a b ==-，明显地，A 错误

对于B ，取1,2a b =-=-，明显地，B 错误；

对于C ，当取1,2,1a b c =-=-=-，明显地，C 错误；

对于D ，22ac bc >等价于()20c a b ->，又a b >，R c ∈且0c ≠， ()20c a b ∴->显然成立，故22ac bc >，D 正确.

故选D

6．设方程x 2－2ax －a ＝0的两实根满足x 1<x 2<1，则实数a 的取值范围为（ ） A ．(－13

，1) B ．(－∞，－13)∪(0，1) C ．(－∞，－1)∪(0，

13) D ．(－1，13

) 【答案】C 【分析】构造二次函数()2

2f x x ax a =--，利用二次函数的图象列式可解得结果. 【详解】设()2

2f x x ax a =--，得对称轴为x a =， 由121x x <<可得，()211130Δ440a f a a a <⎧⎪=->⎨⎪=+>⎩

，

解得1a <-或103a <<

， 故选：C.