第 9 页 共 18 页 当1q =时，1n S na =，所以111133(3)n S a na a n a -=-=-，

当3n =时，上式为0，所以{}13n S a -不是等比数列.

当1q ≠时，()1111111n n

n a q a a q S q q q

-==-⋅+---， 所以11113311n n a a S a q a q q

-=-⋅+---， 要使数列{}13n S a -为等比数列，则需

11301a a q -=-，解得23q =. 2

13a a =，2

123a ⎛⎫∴= ⎪⎝⎭， 故21111222333n n n n a a q

-+-⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⋅=⋅= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭.

故选：D. 【点睛】关键点点睛：本题的关键点是熟记等比数列的前n 项和公式，等比数列通项公式的一般形式，由此若11113311n n a a S a q a q q

-=-⋅+---是等比数列，则11301a a q

-=-，即可求得q 的值，通项即可求出.

二、填空题

15

．不等式260x --<的解集为__________.

【答案】(

【分析】先利用因式分解将不等式变形，然后可直接求解出解集.

【详解】260x --<

可化为(0x x -<

，故解集为(，

故答案为：(.

16．已知锐角△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若tan A ＝

34，sin C ＝1213，a ＝3，则b ＝__________. 【答案】6313

【分析】由同角三角函数的基本关系求出3sin 5A =，4cos 5

A =，5cos 13C =，再由