四川自考《现代设计方法》试题库

100. 可靠性指标的分配问题是指 可靠性指标的分配问题，是可靠性预计的逆过程，即在已知系统可靠性指标时，如何考虑和确定其组件单元的可靠性指标值 。

三、计算题

101. 用黄金分割法求解以下问题（缩小区间三次）。

minf(x) 2x2 4x 3，给定初始区间 a,b 0,3 ，取 0.1。

1. 解：第一次缩小区间

x1 0 0.382 (3 0) 1.146,f1 1.043

x2 0 0.618 (3 0) 1.854,f2 2.459

由于f1 f2，故新区间 a,b a,x2 0,1.854

因为b a 1.854 0.1，所以应继续缩小区间。

第二次缩小区间

令x2 x1 1.146,f2 f1 1.043

x1 0 0.382 (1.854 0) 0.708,f1 1.171

由于f1 f2，故新区间 a,b x1,b 0.708,1.854

因为b a 1.146 0.1，所以应继续缩小区间。

第三次缩小区间

令x1 x2 1.146,f1 f2 1.043

x2 0.708 0.618 (1.854 0.708) 1.416,f2 1.346

由于f1 f2，故新区间 a,x 0.708,1.416 2

因为b a 0.708 0.1，所以应继续缩小区间。

102. 用黄金分割法求解以下问题（缩小区间三次）

minf(x) 2x2 3 ，给定 a,b 1,2 ，取 0.1

2. 解：第一次缩小区间

x1 1 0.382 3 0.146,f1 3.043

x2 1 0.618 3 0.854,f2 4.459