四川自考《现代设计方法》试题库

因为b a 1.528 0.1，所以应继续缩小区间。

第三次缩小区间

令x2 x1 0.944,f2 f1 6.673

x1 0 0.382 1.528 0.584,f1 5.023

由于f1 f2，故新区间 a,x2 0,0.944

因为b a 0.944 0.1，所以应继续缩小区间。

104. 用黄金分割法求解以下问题（缩小区间三次）。

minf(x) x3 2x 1，给定初始区间 a,b 0,3 ，取 0.5

4. 解：第一次缩小区间

x1 0 0.382 (3 0) 1.146,f1 0.2131

x2 0 0.618 (3 0) 1.854,f2 3.6648

由于f1 f2，故新区间 a,b a,x2 0,1.854

因为b a 1.854 0.5，所以应继续缩小区间。

第二次缩小区间

令x2 x1 1.146,f2 f1 0.2131

x1 0 0.382 (1.854 0) 0.708,f1 0.0611

由于f1 f2，故新区间 a,b a,x2 0,1.146

因为b a 1.146 0.5，所以应继续缩小区间。

第三次缩小区间

令x2 x1 0.708,f2 f1 0.0611

x1 0 0.382 (1.146 0) 0.438,f1 0.208

由于f1 f2，故新区间 a,b x1,b 0.438,1.416

因为b a 0.708 0.5，所以应继续缩小区间。

105. 用黄金分割法求解以下问题（缩小区间三次）。