四川自考《现代设计方法》试题库

minf(x) x2 7x 10，给定初始区间 a,b 0,3 ，取 0.1

5. 解：第一次缩小区间

x1 0 0.382 (3 0) 1.146,f1 3.291

x2 0 0.618 (3 0) 1.854,f2 0.459

由于f1 f2，故新区间 a,b x1,b 1.146,3

因为b a 1.854 0.1，所以应继续缩小区间。

第二次缩小区间

令x1 x2 1.854,f1 f2 0.459

x2 1.146 0.618 (3 1.146) 2.292,f2 0.791

由于f1 f2，故新区间 a,b x1,b 1.854,3

因为b a 1.146 0.1，所以应继续缩小区间。

第三次缩小区间

令x1 x2 2.292,f1 f2 0.791

x2 1.854 0.618 (3 1.854) 2.562,f2 1.370

由于f1 f2，故新区间 a,b x1,b 2.292,3

因为b a 0.708 0.1，所以应继续缩小区间。

106. 用梯度法求解无约束优化问题：

T2minf(X) x12 x2 8x2 16 ，取初始点X(0) 1,1 ，计算精度 0.1。

2x1 2 (0)6. 解：求： f(X) ， f(X) 6 2x 8 2

令：S(0) f(X(0) 2 ) 6

1 2 1 2 则：X(1) X(0) S(0) 1 6 1 6