四川自考《现代设计方法》试题库

15. 解：已知 拉应力 T N（3500，400)MPa

残余应力 C＝N(1000，150）MPa

故平均有效应力为： T C (3500 1000)MPa 2500MPa 应力的标准差为：S ST SC 4002 1502 427.2MPa

根据标准正态积分表，可以由要求可靠度0.999反过来查出标准正态随机变量Z 3.1, 代入公式Z 22

S S 22

可以求出: 3.1 5000 2500

S 427.222

由上式解出：S 684MPa。

116. 零件在工作中，作用在零件上的应力呈指数分布，均值为 1000MPa，强度服从正态分布，均值： 2100MPa，标准差：S 168Mpa，试计算该零件的可靠度与失效概率。

16. 解： 1

10 3 22(2 S ) S 2 1

由公式R 1 ( ) 1 ( 可得： ) e2

S S

2100 2100 10 3 1682 1 3 62 R 1 ( ) 1 ( exp (2 2100 10 10 168) 168 1682

1 ( 12.5) 1 ( 12.332) e 2.086 0.8758

失效概率为F 1 R 1 0.8758 0.1242。

117. 已知某一发动机零件所承受的应力服从正态分布，其均值 3500MPa，标准差S 400Mpa；强度也服从正态分布。其均值 8200MPa，标准差