四川自考《现代设计方法》试题库

正定 。

69. 设F(X)是区间[a,b]上的单峰函数，1、2是该区间的内点，且有F(1)<F(2)，则可将区间缩小为 [a，2] 。

70. 设某约束优化问题目标函数为F(X)，3个约束条件为gi(X)≤0，(i=1,2,3)，在X 0点满足 － F(X 0)＝2 g1(X 0)＋ g2(X 0)，则起作用的约束为 g1(X)和 g2(X) 。

71. 一个多元函数F(X)在点x*附近偏导数连续，则该点为极大值点的充分条件是

。

(K)(K 1)72. 从两个始点X1(K)和X2沿同一方向S(K)作一维搜索，分别得到X1(K 1)和X2，

则可产生一个共轭方向为

。

73. 黄金分割法中，每次缩短后的新区间长度与原区间长度的比值始终是一个常数，此常数是0.618 。

74. 约束条件可分为边界约束和 性能约束 两类。

75. 多元函数F(X)在X*点取极小值的必要条件是▽F(X*)＝0，充分条件是 海赛矩阵H(x*)正定 。

76. 偏导数、方向导数都是研究某点沿给定方向的 变化率 。

77. 设目标函数F(x)＝x12＋(x2-1)2，从初始点X0＝[0 1]T沿方向S0＝[1 1]T进行一

维搜索，则一维搜索的步长为

。

78. 常用的一维最优化方法有黄金分割法和 二次插值法 。

79. 最优化问题，按是否包含有约束条件分为 无约束优化问题 和 约束优化问题 。

80. 按目标函数和约束函数的性质可分 线性规划 和 非线性规划 。

81. 2/3表决系统中各子系统的可靠度为R，则该系统的可靠度为 3R2 -2R3 。

82. 可靠度是对产品可靠性的 概率 度量。

83. 某串联机电系统由N个子系统组成，各子系统的可靠度服从指数分布，且第i个子系统的失效率为λi，则该系统的平均寿命为

。