高中数学解三角形题型完整归纳-解三角形题型归纳总结

10 (4)面积的最值

,,,,,2,(2)(sin sin )()sin ,a b c ABC A B C a b A B c b C ABC ∆=+-=-∆例.已知分别为的三个内角的对边且则面积的最大值为______

()()1.,,,,cos sin .

122,ABC a b c A B C a b C c B B b ABC ∆=+=∆练习在中，分别为所对的边,且求角的大小；

若求面积的最大值.

()() 2.,,,,cos cos .124,ABC a b c A B C a b C c B C c ABC ∆-==∆练习在中，分别为所对的边,且(2)求角的大小；

若求面积的最大值.

tan 33,,,,,1,tan .,,2B AB a b c c C B C C A C AB ∆=∆=角所对的边分练习在中的面积最大值为_别为且

则____ 222.,,,,,48,

sin 2sin 6sin sin ,ABC A B C a b c b c B C b A C ABC a ∆+=+=∆=练习4在锐角中,内角的对边分别是已知则的面积取最大值时有___.

练习5．已知锐角ABC ∆中，角A ，B ，C 所对的边分别是a ，b ，c ，已知a=3，

A=60°,求面积的取值范围；

(5)有关正弦或余弦或正切角等的最值

222,,,,,2cos a b c ABC A B C a b c C ∆+=例1.已知分别为的三个内角的对边若则的最小值为

______sin 2sin ,cos ABC A B C C ∆+=练习1.已知的内角满足则的最小值为______

tan tan ,,,,,,2(tan tan ).cos c 2;(2os (1):)cos .练习2.在△中角的对边分别为已知求证求的最小值a b c A B ABC A B C a b c A B B A

C +++==

,sin 2sin sin ,tan tan tan .练习3.在锐角三角形中则的最小值是ABC A B C A B C = ()(),,3cos 2cos ,

11tan ,3

2tan ,,,,ABC A B C a C c a b A A B B c ∆==练习4.在中若若求角角所对的边分求别为的最小值