高中数学解三角形题型完整归纳-解三角形题型归纳总结

11 22,,,,sin (1);(2)sin cos .

例2.在中角所对的边分别为且求的大小求的取值范围ABC a b c a b C B

A B C ∆-==+

()()222,,,,,)4

sin sin ABC a b c S ABC S a b c C A B ∆∆=

+-+练习1.在中角所对的边分别为设为的面积满足

Ⅰ求角的大小Ⅱ求

的最大值222,.

(1);(2)cos .

练习2.在△中求的大小的最大值ABC a c b B A C +=+∠+

(5)基本不等式与余弦定理交汇

()(

)22,,,,,12ABC A B C a b c tanA a b c ABC ∆=A =+例.已知在锐角中角所对的边分别为且求角的大小

当,求的最大值并判断此时三角形的形状

()()(),,,,sin sin sin 125,ABC A B C a b c c C b B a b A C

c ABC ∆-=-=∆练习.在中,内角所对的边分别为且求角若求的面积的最大值

(5)与二次函数交汇

()()2.(22sin cos sin ),

(sin cos ,1sin ),32()2sin cos 2ABC A B C p A A A q A A A p q A C B f B B B ∆=-+=-+-=+1例已知锐角中,三个内角为、、,向量，若与是共线向量,求

的大小

函数取最大值时,的大小

()()1.ABC ,,(2)cos cos (sin ,cos 2)(4,1)(1)5A B C a b c a c B b C

B m A A n k k m n k ∆-===>⋅12练习在中角、、所对的边分别为、、且求的大小

设，

且的最大值为，求的值 练习2．设函数()cos cos21f x a x b x =++．

（1）当1,1b a ==时，求函数()f x 的值域；

（2）若1a =，对任意的实数x 函数()0f x ≥恒成立，求实数b 的取值范围；